∵函数y=

3

x

与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），

∴代入得：b=

3

a

，b=a-1，

∴ab=3，b-a=-1，

∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

-1

3

=-

1

3

，

故答案为：-

1

3

．