问题
计算题
如图,ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一水平面上,C、D、E在同一竖直线上,D点距水平面的高度为h,C点的高度为2h,一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
(1)求滑块落到水平面时,落点与E点间的距离sC和sD;
(2)为实现sC<sD,v0应满足什么条件?
答案
解:(1)设抛出点高度为y,根据机械能守恒mv02=
mv2+mgy
平抛初速度v=
落地时间t满足y=gt2,所以t=
落地点离抛出点的水平距离s=vt=
分别以y=2h和y=h代入得:sC=,sD=
(2)由题意,sC<sD,有2(v02-4gh)<v02-2gh,所以v02<6gh
又滑块必须能到达C点,即vC2=v02-4gh,v02>4gh
因此初速度应满足<v0<