问题
计算题
如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD；
（2）为实现sC＜sD，v0应满足什么条件？
答案
解：（1）设抛出点高度为y，根据机械能守恒
mv02＝
mv2＋mgy
平抛初速度v＝
落地时间t满足y＝
gt2，所以t＝
落地点离抛出点的水平距离s＝vt＝
分别以y＝2h和y＝h代入得：sC＝
，sD＝
（2）由题意，sC＜sD，有2（v02－4gh）＜v02－2gh，所以v02＜6gh
又滑块必须能到达C点，即vC2＝v02－4gh，v02＞4gh
因此初速度应满足
＜v0＜