如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=1.5Ω的电阻，将一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．试解答以下问题．
（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒的速度达到v3=2.5m/s时的加速度是多少？
（4）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v4=2m/s的过程中电阻R产生的热量为6.45J，则该过程所需的时间是多少？
（1）由E=BLv、I=
和F=BIL知E R+r
F=B2L2v R+r
代入数据解得 v1=4m/s
（2）由F=
和P=Fv得B2L2v R+r
v2=P(R+r) BL
代入数据后得v2=
m/s=3m/s．18×2 2×1
（3）由P=Fv3 E=BLv3
根据闭合电路欧姆定律得，I=
F安=BIL E R+r
通过牛顿第二定律得，F-F安=ma
解得：a=11m/s2
（4）由Q=Q1+Q2 Q1：Q2=R：r
得：Q=8.6J
Pt=
m1 2
+Qv 24
t=
=
mv42+Q1 2 P
s=0.5s．
×0.2×22+8.61 2 18
答：（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是4m/s．
（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是3m/s．
（3）金属棒的速度达到v3=2.5m/s时的加速度是11m/s2．
（4）该过程所需的时间是0.5s．