问题 选择题

已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(  )

A.4

B.3

C.2

D.1

答案

联立两集合中的函数关系式得:

x2+y2=1①
x+y=1②

由②得:x=1-y,代入②得:y2-y=0即y(y-1)=0,解得y=0或y=1,

把y=0代入②解得x=1,把y=1代入②解得x=0,

所以方程组的解为

x=1
y=0
x=0
y=1
,有两解,

则A∩B的元素个数为2个.

故选C

单项选择题
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