问题
选择题
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
联立两集合中的函数关系式得:
,x2+y2=1① x+y=1②
由②得:x=1-y,代入②得:y2-y=0即y(y-1)=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为
或x=1 y=0
,有两解,x=0 y=1
则A∩B的元素个数为2个.
故选C