问题
填空题
已知A={（x，y）|x2+y2≤4 }，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2≤2a2，a≠0 }，则A∩B表示区域的面积的取值范围是______．
答案
集合A表示以原点为圆心，2为半径的圆及圆内的点集，
集合B表示以（a，a）为圆心，
|a|为半径的圆及圆内的点集，2
当|a|趋近0时，两圆内含，公共部分趋近为0，A∩B表示区域的面积从正数趋近于0，
当|a|趋近+∞时，公共部分接近于A的一半，A∩B表示区域的面积趋近于2π．
故答案为（0，2π）．