问题 问答题

如图所示电路中,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,电阻R1=R4=15Ω,R2=R3=3Ω,求:(1)开关K断开时,A、B、D三点的电势

(2)开关K闭合后,通过开关的电流大小及方向.

答案

(1)开关闭合时,外电路总电阻

 R=

(R1+R2)•(R3+R4)
(R1+R2)+(R3+R4)
=
18×18
18+18
=9Ω

   干路电流I=

E
R+r
=
12
9+1
=1.2A

  两条支路电流,即R1和R3的电流I1=I3=

1
2
I=0.6A

则U1=UAC=I1R1=9V,

U2=UCB=I1R2=1.8V,

U3=UAD=I3R3=1.8V

又UAC=φA-φC

UCBCB

UADAD

由φC=0,解得:φA=9V,φB=-1.8V,φD=7.2V

(2)当开关闭合时,外电路总电阻

 R′=

R1R3
R1+R3
+
R2R4
R2+R4
=5Ω

干路电流I′=

E
R′+r
=2A,

通过R1的电流I1=

R3I′
R1+R3
=
1
3
A

同理通过R2的电流I2=

5
3
A,

对节点C:I2=I1+IK

所以IK=

4
3
A,方向由D流向C.

答::(1)开关K断开时,A、B、D三点的电势分别为φA=9V,φB=-1.8V,φD=7.2V.

     (2)开关K闭合后,通过开关的电流大小为IK=

4
3
A,方向由D流向C.

多项选择题
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