问题
问答题
如图所示电路中,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,电阻R1=R4=15Ω,R2=R3=3Ω,求:(1)开关K断开时,A、B、D三点的电势
(2)开关K闭合后,通过开关的电流大小及方向.

答案
(1)开关闭合时,外电路总电阻
R=
=(R1+R2)•(R3+R4) (R1+R2)+(R3+R4)
=9Ω18×18 18+18
干路电流I=
=E R+r
=1.2A12 9+1
两条支路电流,即R1和R3的电流I1=I3=
I=0.6A1 2
则U1=UAC=I1R1=9V,
U2=UCB=I1R2=1.8V,
U3=UAD=I3R3=1.8V
又UAC=φA-φC,
UCB=φC-φB,
UAD=φA-φD,
由φC=0,解得:φA=9V,φB=-1.8V,φD=7.2V
(2)当开关闭合时,外电路总电阻
R′=
+R1R3 R1+R3
=5ΩR2R4 R2+R4
干路电流I′=
=2A,E R′+r
通过R1的电流I1′=
=R3I′ R1+R3
A1 3
同理通过R2的电流I2′=
A,5 3
对节点C:I2′=I1′+IK
所以IK=
A,方向由D流向C.4 3
答::(1)开关K断开时,A、B、D三点的电势分别为φA=9V,φB=-1.8V,φD=7.2V.
(2)开关K闭合后,通过开关的电流大小为IK=
A,方向由D流向C.4 3