问题
问答题
如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为以O为圆心的半圆形匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点，当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总电阻R0=2r0，
求：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v0？
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t？
（3）该半圆形磁场区域的半径R？
答案
（1）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流
I=E r0+R0
两板间的电压U=I•R0 2
对于某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得
-qU=0-
m1 2
，联立解得v0=v 20 2qE 3m
（2）由题意，α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．故所求
T=2πR v
由轨迹得知t=2•
T 又T=1 4
联立解出t=2πm qB
．πm qB
（3）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则qv0B=mv 20 r
由题意R=
，又v0=r2+r2 2qE 3m
解得 R=2 B
．mE 3q
答：：（1）α粒子从放射源飞出速度的大小v0=
．2qE 3m
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t=
．πm qB
（3）该半圆形磁场区域的半径R=2 B
．mE 3q