问题
填空题
在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．
答案
∵BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线，
∴∠3=∠4，∠1=∠2，
∵∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1=∠4+
∠A，1 2
∵∠2是△ACD的外角，
∴∠2=∠4+∠D，
∵∠1=∠2，
∴∠4+∠D=∠4+
∠A，1 2
即∠D=
∠A=1 2
×27°=13.5°．1 2
故答案为：13.5°．
