问题
选择题
将一个半径为10cm的100匝圆形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,线框总电阻为3.14Ω,磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示.则线框中感应电流的有效值为( )
A.
×10-2A2
B.2
×10-2A2
C.2
×10-2A3
D.6×10-2A
答案
由图可知,磁场是周期性变化的,因此产生电压也是周期性变化的.法拉第电磁感应定律E=N
=NS△∅ △t
有:△B △t
0~1秒产生电压为:U1=100×π×0.12×
=4π×10-2V4×10-2 1
1~3秒产生电压为:U2=100×π×0.12×
=2π×10-2V4×10-2 2
由图可知,磁场的变化周期为3s,所以产生的感应电流周期也为3s
根据电流的热效应在一个周期内,
t1+U 21 R
t2=U 22 R
TU2 R
可得交流电的电压有效值:U=2
π×10-2V2
则交流电的电流的有效值:I=
=U R
A=22
π×10-22 π
×10-2A2
故选:B