已知变量y与x之间的关系如下表：x1234…y-1+2-2+2-3+2-4+2…

问题解答题

已知变量y与x之间的关系如下表：

x	1	2	3	4	…
y	-1+2	-2+2	-3+2	-4+2	…

（1）根据表中所提供的数据信息，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若（1）中的函数图象与反比例函数y=

（k≠0）的图象有两个不同的交点，求出k的取值范围．

答案

（1）直接根据表格的数据可设y=kx+b，

把x=1，y=-1+2；x=2，y=-2+2代入得k=-1，b=2，

故y与x之间的函数关系式y=-x+2；

（2）根据题意可知-x+2=

，即x²-2x+k=0，

∵图象有两个不同的交点，

∴△=4-4k＞0，解得k＜1．

故k的取值范围为k＜1．