问题
解答题
已知反比例函数y=
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由． |
答案
（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上，
∴2=k-1，
解得k=3．（2分）
（2）∵在函数y=
图象的每一支上，y随x的增大而减小，k-1 x
∴k-1＞0，
解得k＞1．（14分）
（3）∵k=13，有k-1=12，
∴反比例函数的解析式为y=
，12 x
将点B的坐标代入y=
，可知点B的坐标满足函数关系式，12 x
∴点B在函数y=
的图象上，12 x
将点C的坐标代入y=
，由5≠12 x
，可知点C的坐标不满足函数关系式，12 2
∴点C不在函数y=
的图象上．（8分）12 x