问题
解答题
是否存在实数a使得集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一个？若存在，求出实数a的值的集合；若不存在，说明理由．
答案
①若集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素有且只有一个
则a=0或△=9-8a=0，解之得a=0或a=
； 9 8
②若集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素为0个，则
一元二次方程ay2-3y+2=0没有实数根，即
，a≠0 △=9-8a＜0
解之得a＜
且a≠09 8
综上所述可得a≤
，即实数a的取值集合为（-∞，9 8
]9 8