如图所示为一种加速度仪的示意图．质量为m的振子两端连有劲度系

问题问答题

如图所示为一种加速度仪的示意图．质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中．求：

（1）系统的加速度a（以向右为正）和电压表读数U的函数关系式．

（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？

（3）若电压表指针指在满刻度的3/4位置，此时系统的加速度大小和方向如何？

答案

（1）当振子向左偏离中间位置x距离时，由牛顿第二定律

得2kx=ma ①

电压表的示数为U=

-x

E ②

由以上两式解得a=

2kL

(U-2E)③

（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的．因为加速度a与电压表示数U是线性关系，电压表刻度是均匀的．

（3）当滑动触头滑到最右端时，电压表最大示数U_m=E，电压表指针指在满刻度的

位置时，U=

代入③式解得a=

由于振子偏离滑动变阻器正中，位于左侧，所受合力方向向右，则加速度方向向右．

答：（1）系统的加速度a和电压表读数U的函数关系式是a=

2kL

(U-2E)．

（2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的．因为加速度a与电压表示数U是线性关系，电压表刻度是均匀的．

（3）若电压表指针指在满刻度的

位置，此时系统的加速度大小a=

，方向向右．