问题
问答题
如图所示为一种加速度仪的示意图.质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧,电源的电动势为E,不计内阻,滑动变阻器的总阻值为R,有效长度为L,系统静止时滑动触头位于滑动变阻器正中,这时电压表指针恰好在刻度盘正中.求:
(1)系统的加速度a(以向右为正)和电压表读数U的函数关系式.
(2)将电压表刻度改为加速度刻度后,其刻度是均匀的还是不均匀的?为什么?
(3)若电压表指针指在满刻度的3/4位置,此时系统的加速度大小和方向如何?
答案
(1)当振子向左偏离中间位置x距离时,由牛顿第二定律
得2kx=ma ①
电压表的示数为U=
E ②
-xL 2 L
由以上两式解得a=
(U-2E)③2kL mE
(2)将电压表刻度改为加速度刻度后,其刻度是均匀的.因为加速度a与电压表示数U是线性关系,电压表刻度是均匀的.
(3)当滑动触头滑到最右端时,电压表最大示数Um=E,电压表指针指在满刻度的
位置时,U=3 4
E3 4
代入③式解得a=kL 2m
由于振子偏离滑动变阻器正中,位于左侧,所受合力方向向右,则加速度方向向右.
答:(1)系统的加速度a和电压表读数U的函数关系式是a=
(U-2E).2kL mE
(2)将电压表刻度改为加速度刻度后,其刻度是均匀的.因为加速度a与电压表示数U是线性关系,电压表刻度是均匀的.
(3)若电压表指针指在满刻度的
位置,此时系统的加速度大小a=3 4
,方向向右.kL 2m