如图所示的电路中，电源由6个电动势E0=1.5V、内电阻r0=0.1Ω的电

问题问答题

如图所示的电路中，电源由6个电动势E₀=1.5V、内电阻r₀=0.1Ω的电池串联而成；定值电阻R₁=4.4Ω，R₂=6Ω，R₂允许消耗的最大电功率为P_m=3.375W，变阻器开始接入电路中的电阻R₃=12Ω，求：

（1）开始时通过电池的电流多大？电源的输出功率多大？

（2）要使R₂实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R₃的取值范围是什么？

答案

（1）外电路总电阻为R=

R2R3

R2+R3

+R₁=8.4Ω

则通过电池的电流为 I=

6E0

6r0+R

6×1.5

6×0.1+8.4

A=1A

电源的输出功率为 P_出=I²R=8.4W

（2）由P_m=

，得R₂的最大电压U_m=4.5V，最大电流为Im=

=0.75A．电路中的此时电流为I=

6E0-Um

6r+R1

9-4.5

0.6+4.4

A=0.9A，通过R₃的电流为I₃=I-I_m=0.15A

则R₃的最大阻值为R_3max=

4.5

0.15

Ω=30Ω．故可变电阻R₃的取值范围是0≤R₃≤30Ω．

答：

（1）开始时通过电池的电流是1A，电源的输出功率是8.4W．

（2）要使R₂实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R₃的取值范围是0≤R₃≤30Ω．