问题
问答题
如图所示，足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面．两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的可动金属棒ab和cd都与导轨始终接触良好，导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R，金属棒ab用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64N．现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断时，此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，求：
（1）此过程中ab棒和cd棒产生的热量Qab和Qcd；
（2）细绳被拉断瞬时，cd棒的速度v．
（3）细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度h．
答案
（1）由焦耳定律，得 Q=I2Rt
又由电路串并联规律得 Iab：Icd：IR=2：3：1
则Qab=2QR=0.4J Qcd=
QR=0.9J9 2
此过程中ab棒和cd棒产生的热量Qab=0.4J，Qcd=0.9J
（2）当ab棒被拉断瞬间有 F+mg-Tm=0
F=BIL
由欧姆定律得，I=
×E R 总 2 3
R总=r+
=rR r+R
Ω5 6
由电磁感应定律，得：E=BLv
v=1.875m/s
细绳被拉断瞬时，cd棒的速度1.875m/s
（3）cd棒下落过程由能量守恒得
mgh=
mv2+Qab+Qcd+QR1 2
则 h≈3.926m
细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度为3.926m