中国探月卫星“嫦娥二号”从西昌卫星发射中心发射升空，月球探测工程取得圆满成功。我国将在2017 年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M 点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m 的小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α ，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）小球落在斜面上N点时速度的大小。

（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度。