（1）∵直线y=2x-1相交于点M（a，5），

∴5=2a-1，

解得a=3，

∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5），

∴5=

k

3

，

解得k=15，

∴反比例函数的解析式为y=

15

x

；

（2）∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N，

∴2x-1=

15

x

，

解得x=3或-

5

2

，

当x=-

5

2

时，y=-6，

故N点的坐标为（-

5

2

，-6）．