A、B、滑动触头P位于a端和b端时外电路总电阻均为

R•2R

R+2R

=

2

3

R，P位于ab的中点时外电路总电阻为

1

2

R+

1

2

R=R，所以当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑到b端的过程中，总电阻先增大后减小，电源的电动势和内阻不变，根据闭合电路欧姆定律，总电流先减小后增大，则内电压先减小后增大，外电压先增大后减小．即有电压表的读数U先增大后减小，电流表的读数I先减小后增大，故A正确，B错误．

C、电压表读数U与电流表读数I的比值

U

I

表示外电阻，外电阻先增大后减小．故C错误．

D、因为内外电压之和不变，所以外电压的变化量的绝对值和内电压变化量的绝对值相等．所以

△U

△I

=r．故D错误．

故选：A