问题
解答题
已知：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的值；
（2）若A∩B=B，求a的值．
答案
（1）A={-4，0}（2分）
若A∪B=B，则B⊆A={-4，0}，解得：a=1（5分）
（2）若A∩B=B，则
①若B为空集，则△=4（a+1）2-4（a2-1）=8a+8＜0
则a＜-1；（8分）
②若B为单元集，则△=4（a+1）2-4（a2-1）=8a+8=0
解得：a=-1，将a=-1代入方程x2+2（a+1）x+a2-1=0得：x2=0得：x=0即B=0符合要求；（11分）
③若B=A={-4，0}，则a=1（13分）
综上所述，a≤-1或a=1．（14分）