问题
解答题
点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为13，到y轴的距离为5，求这个反比例函数的解析式．
答案
设A点坐标为（x，y）．
∵A点到y轴的距离为5，∴|x|=5，x=±5．
∵A点到原点的距离为13，∴x2+y2=132，
解得y=±12．
设反比例函数的解析式为y=
，分四种情况：k x
①若A点坐标为（5，12），则k=5×12=60，
反比例函数解析式为y=
；60 x
②若A点坐标为（5，-12），则k=5×（-12）=-60，
反比例函数解析式为y=-
；60 x
③若A点坐标为（-5，12），则k=-5×12=-60，
反比例函数解析式为y=-
；60 x
④若A点坐标为（-5，-12），则k=-5×（-12）=60，
反比例函数解析式为y=
．60 x
综上可知，反比例函数解析式为y=
或y=-60 x
．60 x