问题
解答题
已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）是否存在实数a使得M∩N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；
（Ⅱ）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．
答案
（Ⅰ）∵M∩N=M
∴M⊆N，
∴
，解得a∈∅．（3分）-2≥a+1 5≤2a-1 2a-1≥a+1
（Ⅱ）∵M∪N=M
∴N⊆M
①当N=∅时，即a+1＞2a-1，有a＜2； （5分）
②当N≠∅，则
，解得2≤a＜3，（8分）-2＜a+1 5＞2a-1 2a-1≥a+1
综合①②得a的取值范围为a＜3．（9分）