问题
填空题
有两个体积之比为5：8的圆柱，它们的侧面的展开图为相同的长方形，如果把该长方形的长和宽同时增加6．其面积增加了114．那么这个长方形的面积______．
答案
设长方形的长和宽分别为a和b，
则a+b=（114-6×6）÷6=13，
根据体积比为5：8可知：
=(
)2•π•ba 2π (
)2•π•ab 2π
，5 8
化简为
=
•ba2 4π
•ab2 4π
，5 8
再化简为
=a b
，5 8
而a+b=13，
所以a、b分别为8和5，而积为5×8=40，
答：这个长方形的面积为40．
故答案为：40．