一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，

问题解答题

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）写出当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

答案

（1）将A（-2，1）代入y=

，得m=-2×1=-2，

∴反比例函数的解析式为y=-

；

将B（1，n）代入反比例函数的解析式y=-

，得n=-

=-2，

∴B（1，-2），

将A、B两点的坐标代入y=kx+b，得

-2k+b=1

k+b=-2

，

解得k=-1，b=-1，

∴一次函数的解析式为y=-x-1；

（2）由图象可知，当x＜2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）设一次函数与x轴的交点C，则C（-1，0），

∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

×1×2=1

．