答案：B

题目分析：句意：Barbara Jones所给与她粉丝的是真诚和快乐。offer sth to sb提供某人某物，what在句中引导主语从句，在句中作为offer的宾语，构成“所”字结构，故选B

点评：名词性从句分为主语、宾语、表语、同位语从句四种，同位语从句和定语从句的区别在于：that作为关系代词，可以引导定语从句，充当句子成分，在从句中作宾语时可以省略； that引导同位语从句时，起连词的作用，没有实际意义，不充当句子成分，一般不能省略。

试比较下面两个例句:

I had no idea that you were here．（that引导同位语从句，不能省略）

Have you got the idea（that）this book gives you of life in ancient Greece？（that引导定语从句，作宾语，可以省略）