问题
计算题
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
答案
解：以a球为对象，设其到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有：
即
所以：
以b球为对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：
即
所以：
a、b两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动，所以a、b两球的水平位移分别为：
故a、b两球落地点间的距离△s=sa－sb=3R