问题
问答题
一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R0接成如图（乙）所示电路，已知电源允许通过的最大电流为2A，变阻器的最大阻值为R0=22Ω．求：
（1）电源电动势E和内电阻r；
（2）空载时A、B两端输出的电压范围；
（3）A、B两端所能接负载的电阻的最小值．
答案
（1）当外电阻无穷大时，路端电压等于电动势．由图可知，当外电阻无穷大时，路端电压接近12V，故说明电源的电动势E=12V；
由图象可知，当外电阻为R=2Ω时，路端电压为U=6V，由欧姆定律可得：
电路中电流为I=
=U R
A=3A，6 2
由Ur=E-U=Ir，得内电阻r=
=E-U I
Ω=2Ω；12-6 3
（2）空载时，当变阻器滑片移至最下端时，输出电压最小，为U最小=0V
当变阻器滑片移至最上端时，输出电压最大，为 U最大=
=R0E R0+r
×12V=11V22 22+2
故空载时A、B两端输出的电压范围是0～11V．
（3）设所接负载的电阻的最小值为R′，此时滑片应移至最上端，电源电流最大I=2A，
有E=I（R外+r）
其中R外=R0R′ R0+R′
代入得：12=2×（
+2）22R′ 22+R′
代入数据解得：R′=49Ω
答：
（1）电源电动势E是12V，内电阻r为2Ω；
（2）空载时A、B两端输出的电压范围是0～11V；
（3）A、B两端所能接负载的电阻的最小值是49Ω．