问题
填空题
已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ，则实数P的取值范围 ______．
答案
①当A=∅时，
△=（P+2）2-16＜0
∴-6＜p＜2
此时满足A∩M=∅
②当A≠∅时，
△=（P+2）2-16≥0
p≥2或p≤-6
∵={x|x＞0}，若A∩M=∅
∴根据韦达定理：
，-(p+2)≤0 4≥0
解得：p≥-2，
由①②综合可得：p＞-6，
故答案为：p＞-6．