问题
填空题
在任意△ABC中，总存在一个最小角α，则这个角α的取值范围为______．
答案
不妨设∠A=α＞0°，即∠A为最小的角，
∴∠A≤∠B≤∠C，
又∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠A≤180°，
即α≤60°，
所以α的取值范围为0°＜α≤60°．
故答案为：0°＜α≤60°．
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在任意△ABC中，总存在一个最小角α，则这个角α的取值范围为______．
不妨设∠A=α＞0°，即∠A为最小的角，
∴∠A≤∠B≤∠C，
又∴∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠A≤180°，
即α≤60°，
所以α的取值范围为0°＜α≤60°．
故答案为：0°＜α≤60°．