问题
问答题
下图是用直流发电机为保温室中电热器供电的电路图，直流发电机的电动势为250V，内阻为0.50Ω，输电线电阻R1=R2=1.0Ω．保温室中装有若干只完全相同的电热器用来调节室温，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，也不考虑电热器电阻随温度的变化．求：
（1）为使电热器能正常工作，应接入多少个电热器；
（2）在电热器正常工作状态下，直流发电机对保温室供热的效率；
（3）保温室内的电热器可能消耗的最大电功率．
答案
（1）设接通n个电热器时，实际使用的电热器都能正常工作，此时干路的电流为I，有I=
=E-U额 r+R1+R2
A=20A250-200 2.5
电热器的额定电流I额=
=P额 U额
A=5.0A1000 200
n=
=I I额
=4（个）20 5.0
（2）设正常工作时干路电流为I，直流电动机对保温室供热的效率为η：η=
=U额I EI
=80%200 250
（3）设电热器消耗的总电功率最大时的电流为I1：
P热总=I12R热总
I1=E r+R1+R2+R热总
P热总=(
)2R热总E r+R1+R2+R热总
P热总=E2
+4(r+R1+R2)(r+R1+R2-R热总)2 R热总
当R热总=r+R1+R2时，电热器消耗的总电功率有最大值
Pm=
=6250WE2 4(r+R1+R2)
答：（1）为使电热器能正常工作，应接入4个电热器；
（2）在电热器正常工作状态下，直流发电机对保温室供热的效率为80%；
（3）保温室内的电热器可能消耗的最大电功率为6250W．