问题 解答题

思考下列问题并在横线上填上答案.

(1)数轴上表示﹣3的点与表示4的点相距 _________ 个单位.

(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位,再向左移动5个单位,最后到达的点表示的数是 _________

(3)数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是 _________

(4)若|a﹣3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是 _________ ,最小距离是 _________

(5)数轴上点A表示8,点B表示﹣8,点C在点A与点B之间,A点以每秒0.5个单位的速度向左运动,点B以每秒1.5个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动,碰到点B后又立即返回向右运动,碰到点A后又立即返回向左运动…,三个点同时开始运动,经过 _________ 秒三个点聚于一点,这一点表示的数是 _________ ,点C在整个运动过程中,移动了 _________ 个单位.

答案

解:(1)数轴上表示﹣3的点与表示4的点相距|﹣3﹣4|=7个单位.

(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位,再向左移动5个单位,最后到达的点表示的数是2+2﹣5=﹣1.

(3)数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是2﹣3=﹣1,或2+3=5.

(4)∵|a﹣3|=2,|b+2|=1,?a为5或1,b为﹣1或﹣3,则A、B两点间的最大距离是8,最小距离是2.

(5)数轴上点A表示8,点B表示﹣8,点C在点A与点B之间,A点以每秒0.5个单位的速度向左运动,点B以每秒1.5个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动,碰到点B后又立即返回向右运动,碰到点A后又立即返回向左运动…,三个点同时开始运动,经过8秒三个点聚于一点,这一点表示的数是4,点C在整个运动过程中,移动了24个单位.

故答案为:7;﹣1;﹣1或5;8,2;8,4,24.

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