A、B由图可知R₁与R₂串联，V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压；A测量干路电流．

当变阻器R₂的滑动头向右滑动时，则滑动变阻器接入电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，则电源的内电压减小，R₁两端的电压减小；路端电压减小，故R₂两端的电压增大，V₁和A读数之比等于R₁，保持不变；V₂和A读数之比等于R₂，逐渐增大．故A错误，B正确．

C、D由于R₁是定值电阻，则有R₁=

△U1

△I

，则V₁的变化量和A的变化量的比值不变．

根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I（R₁+r），则得到

△U2

△I

=R₁+r，也保持不变．故C、D正确．

故选BCD．