∵反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），

∴k=1×3=3，

∴反比例函数的解析式是y=

3

x

，

∵B（n，-1），

∴n=3÷（-1）=-3，

∴

k+b=3 -3k+b=-1

，解得k=1，b=2，

∴一次函数的解析式是y=x+2．

故答案为：y=

3

x

；y=x+2．