∵在反比例函数y=

1+5m

x

的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，

∴该函数图象经过第一、三象限，

∴1+5m＞0，

解得，m＞-

1

5

．

故答案是：m＞-

1

5

．