问题
解答题
已知A（-4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
（Ⅰ）求反比例函数和一次函数的解析式； （Ⅱ）求直线AB与x轴的交点C的坐标； （Ⅲ）求△AOB的面积（直接写出答案）； （Ⅳ）求不等式kx+b-
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答案
（Ⅰ）将B（2，4）代入反比例函数得：4=
，即m=8，m 2
∴反比例解析式为y=
；8 x
将A（-4，n）代入反比例解析式得：n=-2，即A（-4，-2），
将A与B坐标代入一次函数解析式得：
，-4k+b=-2 2k+b=4
解得：k=1，b=2，
则一次函数的解析式为y=x+2；
（Ⅱ）对于直线AB解析式y=x+2，令y=0，得到x=-2，即直线AB与x轴的交点C的坐标为（-2，0）；
（Ⅲ）根据题意得：S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+1 2
×2×4=6；1 2
（Ⅳ）根据题意得：不等式kx+b-
＜0的解集为x＜-4或0＜x＜2．m x