∵反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），

∴k=3×3=9，

∴反比例函数的解析式为y=

9

x

．

∵S_△QOM=

1

2

•OM•|y_Q|=

1

2

×3•|y_Q|=6，

∴|y_Q|=4，

∴y_Q=±4．

当y_Q=4时，x_Q=

9

4

；

当y_Q=-4时，x_Q=-

9

4

．

所以Q点坐标为Q1(

9

4

，4)Q2(-

9

4

，-4)．

故答案为Q1(

9

4

，4)Q2(-

9

4

，-4)．