问题 多选题

如图所示的两种电路中,电源相同,各电阻器阻值相等,各电流表的内阻相等且不可忽略.电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4.下列关系式中正确的是(  )

A.I1=I3

B.I1<I4

C.I2<I3+I4

D.I2=2I1

答案

A、B左图中,A1和R串联的电压小于电源的电动势,右图中,A3和R串联电压等于电源的电动势,则I1<I3,I1<I4.故A错误,B正确.

C、设电流表的内阻为r,左图中外电路总电阻为R=r+

(R+r)R
2R+r
=
R2+3Rr+r2
2R+r
,右图中,外电路总电阻R=
1
2
(R+r),根据数学知识得到
R
R
>1,所以左图中干路电流小于右图中干路电流,即有I2<I3+I4.故C正确.

D、由于电流表的内阻不可忽略不计,A1和R串联这一路电流小于R的电流,所以I2>2I1,故D错误.

故选:BC.

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多项选择题