（1）联立两函数解析式得：

y= 3 x y=kx+2

，

消去y得：

3

x

=kx+2，即kx²+2x-3=0，

∴△=b²-4ac=4+12k＞0，即k＞-

1

3

，

∴x₁+x₂=-

2

k

，x₁x₂=-

3

k

，

∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=

4

k2

+

6

k

=10，

整理得：5k²-3k-2=0，即（5k+2）（k-1）=0，

解得：k=-

2

5

（不合题意，舍去）或k=1，

则k的值为1；

（2）由k=1得到一次函数解析式为y=x+2，与反比例函数y=

3

x

联立，

可得A（1，3），B（-3，1），

在同一个坐标系中画出两函数图象，如图所示，

由图象可得：一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围为-3＜x＜0或x＞1．