问题 填空题

若D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,则∠BAC=______度.

答案

如图:∵△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C,

∵AD=BD,∴∠B=∠C=∠1,

∵∠4是△ABD的外角,∴∠4=∠1+∠B=2∠C,

∵AC=CD,∴∠2=∠4=2∠C,

在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°,即5∠C=180°∠C=36°,

∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°,即∠BAC=108°.

故填108.

单项选择题
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