问题
填空题
若D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,则∠BAC=______度.
答案
如图:∵△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C,
∵AD=BD,∴∠B=∠C=∠1,
∵∠4是△ABD的外角,∴∠4=∠1+∠B=2∠C,
∵AC=CD,∴∠2=∠4=2∠C,
在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°,即5∠C=180°∠C=36°,
∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°,即∠BAC=108°.
故填108.