图示的电路可用于测量电池E的内阻r．电池的电动势未知．图中A是

问题填空题

图示的电路可用于测量电池E的内阻r．电池的电动势未知．图中A是电流表，其内阻并不很小，V为电压表，其内阻亦不很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个电键K₁、K₂、K₃都处于断开状态．

（1）写出测量电池内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：

（2）用所测得的物理量表示电池内阻的表示式为r=______．

答案

（1）实验步骤及应测的物理量为：

①闭合k₁，k₃打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀

设R_V为电压表的内阻，则有R_V=

①

②k₃打向2，测得电压表的读数U₁

以E表示电池的电动势，I₁表示通过电池的电流，则有

E=I₁r+U₁②

U₁=I₁R_V③

由①、②、③式得 E=

I0r+U₁④

③再闭合k₂，测得电压表的读数U₂，电流表的读数I₂

设通过电池的电流为I，则有 E=Ir+U₂⑤

设通过电压表的电流为I₂′，则有I=I₂′+I₂⑥

U₂=I₂′R_V⑦

联立①④⑤⑥⑦得 r=

U1-U2

I2-

U1-U2

答：（1）实验步骤及应测的物理量为：

①闭合k₁，k₃打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀．

②k₃打向2，测得电压表的读数U₁．

③再闭合k₂，测得电压表的读数U₂，电流表的读数I₂．

（2）

U1-U2

I2-

U1-U2