问题
计算题
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1，球落地时的速度大小v2．
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
答案
解：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律
有竖直方向
水平方向d=v1t
得
由机械能守恒定律，有
得
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小
球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
得