问题
选择题
已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，则整数对（a，b）的个数为（ ）
A．20
B．25
C．30
D．42
答案
由不等式的解法，可得A={x|5x-a≤0}={x|x≤
}a 5
B={x|6x-b＞0}={x|x＞
}b 6
又∵A∩B∩N={1，2，3}，
∴3≤
＜4 0≤a 5
＜1b 6
解可得，15≤a＜20，0≤b＜6，
又有a，b∈N，
则a=15、16、17、18、19，b=0、1、2、3、4、5，
则整数对（a，b）的个数为30个．
故选：C．
