问题
解答题
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且A∩B=B,求实数m的取值范围.
答案
∵A∩B=B⇔B⊆A…(2分)
(1)B=∅,即2m-1>m+1⇔m>2时,满足题意,…(4分)
(2)当B≠∅时,由B⊆A⇔
⇔2m-1≤m+1 2m-1≥-3 m+1≤4
,m≤2 m≥-1 m≤3
⇔-1≤m≤2…(7分)
综上所述,m的取值范围为[-1,+∞).…(8分)