（1）把点M（2，3）代入y=ax+1，

2a+1=3，

解得a=1，

所以，一次函数解析式为y=x+1，…（2分）

把点M（2，3）代入y=

k

x

，

k

2

=3，

解得k=6，

所以，反比例函数解析式为y=

6

x

；（4分）

（2）如图，设一次函数与x轴相交于点A，则x+1=0，解得x=-1，

∴点A的坐标为（-1，0），

∴OA=1，

S_△MON=S_△AOM+S_△AON=

1

2

×1×3+

1

2

×1×2=

5

2

．…（6分）