∵正比例函数y=-3x的图象是经过原点位于二、四象限的一条直线；

反比例函数y=

k

x

的图象是双曲线：当k＞0时，图象位于一、三象限；当k＜0时，图象位于二、四象限

∴当k＞0时，正比例函数y=-3x与反比例函数y=

k

x

的图象的交点的个数是0；当k＜0时，正比例函数y=-3x与反比例函数y=

k

x

的图象的交点的个数是2

综上所述，在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=

k

x

的图象的交点的个数是0个或2个．

故选A．