∵k²≥0，

∴k²+1≥1，是正数，

∴反比例函数y=

k2+1

x

的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，

∵（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃）都在反比例函数图象上，

∴0＜y₂＜y₁，y₃＜0，

∴y₃＜y₂＜y₁．

故选A．