问题
填空题
若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为______度．
答案
设∠1=x，
∵AB=AC
∴∠2=x，∠C=2x，
∵△ABC∽△BCD，
∴∠A=∠2=x，
∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，
∴等腰三角形顶角为36°．
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若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为______度．
设∠1=x，
∵AB=AC
∴∠2=x，∠C=2x，
∵△ABC∽△BCD，
∴∠A=∠2=x，
∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，
∴等腰三角形顶角为36°．