问题 填空题

若(b+c)(c+a)(a+b)+abc有因式m(a2+b2+c2)+l(ab+ab+bc),则m=______,l=______.

答案

∵(b+c)(c+a)(a+b)+abc

=(bc+ab+c2+ac)(a+b)+abc

=abc+b2c+a2b+ab2+ac2+bc2+a2c+abc+abc

=(a+b+c)(ab+ac+bc).

又∵(b+c)(c+a)(a+b)+abc有因式m(a2+b2+c2)+l(ab+ac+bc),

∴m=0,l=a+b+c.

故答案为0,a+b+c.

判断题
单项选择题