问题
填空题
在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=______．
答案
（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4
=（x+1）（x+6）（x+2）（2x+3）-20x4
=（x2+7x+6）（2x2+7x+6）-20x4
令t=x2+7x+6
t（x2+t）-20x4
=t2+tx2-20x4
=（t-4x2）（t+5x2）
=（x2+7x+6-4x2）（x2+7x+6+5x2）
=（6+7x-3x2）（6x2+7x+6）
=（3x+2）（3-x）（6x2+7x+6）．
故答案为：（3x+2）（3-x）（6x2+7x+6）．