问题
单项选择题
△ABC是正三角形。（）
(1)△ABC的内切圆圆心向各顶点所张的角都是120°；
(2)△ABC的外接圆圆心向各顶点所张的角都是120°．
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案
参考答案：D
解析：
条件(1)中，如图6-103(A) ，O是△ABC的内切圆圆心，OA=OB=OC，∠AOB=∠AOC=120°，△AOB≌△AOC，AB=AC，同理，AB=BC，△ABC是正三角形．
条件(2)中，如图6-103(B) ，O是△ABC的外接圆圆心．OA=OB，∠AOB=120°，∠ABO∠BA0=30°．同样地，∠CBO=30°，∠ABC=60°．同理，∠BCA=∠CAB=60°．△ABC是正三角形．
