问题
计算题
如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：
(1)小球刚运动到B点时，轨道对它的支持力多大？
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
(3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？
答案
解：(1)小球沿圆弧做圆周运动，在B点有
从A到B，由机械能守恒，有
由以上两式得FNB=3mg
(2)小球离开B点后做平抛运动，抛出点高为H-R，有
解得
(3)由上式可知，当
时，即时，s有最大值，即Smax=H